Mathematical and Agent-Based Modelling
Scientific objectives
Le thème vise à faire progresser la science des modèles complexes en développant des méthodes d’analyse, de validation et de simplification. Il s’agit notamment de mieux comprendre les propriétés des modèles (stabilité, bifurcations, sensibilité aux paramètres, incertitudes) et de proposer des techniques de réduction permettant de conserver les mécanismes essentiels tout en diminuant les coûts de calcul.
Un axe majeur concerne l’intégration et le couplage de modèles (hybridation), afin de relier différentes échelles d’espace et de temps. Cela permet par exemple d’articuler des dynamiques individuelles (agents) et des descriptions globales (équations), dans des domaines comme l’épidémiologie ou les transports.
Le thème développe des modèles explicatifs permettant d’aborder des questions scientifiques générales et de mieux comprendre les mécanismes sous-jacents aux phénomènes observés. Ces modèles servent à tester des hypothèses, explorer des scénarios et analyser le rôle de certains facteurs (hétérogénéité spatiale, interactions, comportements individuels).
Ils contribuent par exemple à l’étude des dynamiques collectives ou à l’analyse de systèmes écologiques complexes, en mettant en évidence des propriétés émergentes difficiles à observer directement.
Le thème conçoit et maintient des outils open-source destinés à faciliter la création, l’utilisation et la diffusion des modèles :
– plateformes de simulation (dont GAMA),
– bibliothèques logicielles et langages dédiés,
– outils d’aide à la conception, à la calibration et à l’analyse.
Une attention particulière est portée à l’interopérabilité, à la reproductibilité et à l’accessibilité de ces outils. L’intégration des avancées récentes en intelligence artificielle ouvre également des perspectives pour assister la conception et le codage de modèles, et élargir leur usage à des non-spécialistes.
Methodological developments are closely linked to concrete applications in the fields of environment, health, agriculture, and urban planning. Models are used both to understand the systems under study and to support stakeholders in decision-making, by enabling the exploration of scenarios and the evaluation of public policies.
Scientific challenges
Applications
La production de ressources alimentaires et la pérennité des ressources en eau sont menacées par le développement des activités humaines et par les effets du changement climatique. Ces problématiques sont abordées dans les centres de nos différents partenaires : systèmes agro-sylvo-pastoraux sahéliens dans un contexte de changement climatique en Afrique de l’Ouest, bio-économie des pêches au Sénégal, Afrique du Nord et Vietnam (Brochier et al. 2021) : identification des conditions pour augmenter le Maximum Sustainable Yield (Nguyen et al., soumis), étude du placement optimal des Aires Marines Protégées (Ghouali 2022). Un projet sur le développement de la pêche à l’anchois durable et équitable au large et l’optimisation des chaînes de valeurs près de l’île de Phu Quoc au large du Delta du Mékong vient d’être déposé dans le cadre d’un financement du Global Centre on Biodiversity for Climate (GCBC).
Le delta du fleuve Rouge dont la zone centrale est la région de Bac Hung Hai (Delta du Fleuve Rouge) dans le nord du Vietnam, grande région agricole irriguée par un important réseau de canaux est également un terrain d’étude des chercheurs de l’unité dans le cadre du LMI ACROSS8, associé depuis 2021 à UMMISCO. L’étude des problématiques d’alimentation en eau de ce vaste système est abordée à travers des approches de modélisation hybride entre modèles mathématiques (décrivant le processus hydrodynamique du système) et modèles à base d’agents (décrivant les comportements et les interactions des acteurs du système), permettant d’aborder avec toute la richesse nécessaire les aspects multiples liés à la gestion durable et participative des systèmes d’irrigation (Chien 2018).
Les recherches portent sur le développement d’une approche mathématique basée sur la théorie cinétique des particules actives pour la modélisation des systèmes vivants et des comportements collectifs. Elles s’appuient sur des équations cinétiques et hyperboliques pour décrire des phénomènes tels que les systèmes multicellulaires en biologie, la dynamique des foules et des essaims, ainsi que les interactions en sciences sociales et économiques.
Dans ce cadre, la théorie des essaims (swarms) est mobilisée pour représenter des comportements émergents résultant d’interactions locales simples entre agents, conduisant à des dynamiques collectives globales. Cette approche est particulièrement adaptée à l’étude de systèmes auto-organisés et d’intelligence collective, tels que les mouvements coordonnés d’animaux (oiseaux, poissons, abeilles) ou d’entités biologiques.
Les travaux visent ainsi à relier les descriptions microscopiques et macroscopiques au sein d’un cadre cinétique unifié, tout en développant des méthodes de changement d’échelle et des schémas numériques adaptés.
Les modèles sont utilisés pour analyser et accompagner la gestion durable des ressources naturelles. Cela inclut l’étude des pêcheries (rendement durable, aires marines protégées), des systèmes agricoles et des réseaux d’irrigation.
Des approches hybrides permettent de représenter à la fois les processus physiques (hydrologie, climat) et les comportements des acteurs (agriculteurs, gestionnaires). Ces travaux contribuent notamment à l’évaluation de scénarios de transition agroécologique et à l’analyse de leurs impacts environnementaux, économiques et sociaux.
Activities
L’animation scientifique du thème vise à renforcer les échanges entre disciplines et entre centres géographiques. Elle s’appuie sur :
– des projets collaboratifs financés via des appels internes,
– l’organisation de séminaires, ateliers et écoles thématiques,
– des activités techniques comme des coding camps autour des plateformes de modélisation.
Le thème contribue également à la formation (Master, formations professionnelles) et à la diffusion des connaissances auprès des partenaires académiques et institutionnels. Un cycle de séminaires transdisciplinaires permettra de confronter différentes approches d’un même problème (mathématiques, informatique, IA, sciences sociales).
